Struktura atomu (30 minut)

Základní představa o struktuře atomu je zcela jednoduchá: lehké záporně nabité částice (elektrony) se pohybují kolem hmotného jádra tvořeného kladně nabitými částicemi (protony) a částicemi bez náboje (neutrony). Důležité je si uvědomit, že pohyb elektronů kolem jádra není nahodilý, lze spočítat pravděpodobnost výskytu elektronu v určitém prostoru elektronového obalu na základě kvantově-mechanického modelu, kde elektron není popisován jako hmotný bod, ale jako vlna spojená s vlnovou funkcí (Ψ). Geometrický útvar vymezující oblast, kde je nenulová pravděpodobnost výskytu daného elektronu se nazývá atomový orbital. Atomový orbital je tedy prostor popsaný pravděpodobnostní funkcí popisující výskyt elektronu daného kvantového stavu v elektronovém obalu atomu.

Energii, tvar a orientaci orbitalu udávají tzv. kvantová čísla. Hlavní kvantové číslo n udává energii a velikost orbitalu a nabývá hodnot 1, 2, 3, 4, 5, 6,…, n. Vedlejší kvantové číslo l udává tvar atomového orbitalu a nabývá hodnot 0, 1, 2, 3, … (n-1). Hodnota vedlejšího kvantového čísla udává počet angulárních nodálních rovin, ve kterých je nulová pravděpodobnost výskytu elektronu. Typ orbitalu se pro l = 0 značí s, pro  l = 1 p, pro l = 2 d, pro l = 3 f (značení z anglického sharp, principal, diffuse, fundamental) a pro vyšší l (= 4, 5, …) se značí g, h, atd. (konkrétní tvary orbitalů popsány dále). Magnetické kvantové číslo m_L udává orientaci orbitalu v prostoru a nabývá hodnot -l, …. 0 ….. +l. Jelikož v jednom orbitalu se nacházejí dva elektrony a zároveň v rámci jednoho atomu nemohou existovat dva elektrony ve stejném kvantovém stavu, existuje ještě spinové kvantové číslo s nabývající hodnot +1/2 nebo -1/2. Spinové kvantové číslo udává vnitřní moment hybnosti elektronu.

 Tvar a orientace orbitalů

Orbital s je kulově symetrický, tvar orbitalu s  pro n = 1 je znázorněn na Obrázku 1.  Součástí obrázku je i schématické znázornění tohoto orbitalu včetně znaménka vlnové funkce.

Obrázek 1: Tvar orbitalu s a jeho schématické znázornění.

 

Orbital p má tvar dvou rotačně symetrických laloků, vzájemně středově symetrických.  Magnetické kvantové číslo může nabývat hodnot m_L = −1,0,1, orbital je proto třikrát degenerovaný. Jednotlivé orbitaly, které jsou vzájemně ortogonální, se značí p_x, p_y, p_z v souladu se souřadnou osou, podle které je orbital souměrný. Orbital p_z odpovídá m = 0. Tvar orbitalů 2p je znázorněn na Obrázku 2. Součástí obrázku je i schématické znázornění orbitalu p včetně znamének vlnové funkce.

 

Obrázek 2: Tvar orbitalu 2p (p_x, p_y, p_z) a jeho schématické znázornění.

 

Orbital d má tvar členěný do více laloků, orbital je pětkrát degenerovaný, protože magnetické číslo m_L nabývá hodnot −2,−1,0,1,2. Podle orientace vůči osám se označují d_xy, d_xz, d _yz, d_x²-y², d_z² a jejich tvary jsou znázorněny na Obrázku 3. Schématické znázornění orbitalů d včetně znamének vlnové funkce naleznete na Obrázku 4.

 

Obrázek 3: Tvar orbitalu 3d (d_xy, d_xz, d_yz, d_x²-y², d_z²).

      

Obrázek 4: Schématické znázornění orbitalů d (d_z² vpravo, ostatní vlevo).

 

Orbital f je sedmkrát degenerovaný, magnetické číslo nabývá hodnot m_L = −3,−2,−1,0,1,2,3.

V praxi se používají různé sety f orbitalů pro různé symetrie (např. f_z³, f_xz², f_yz², f_xyz, f_z(x²-y²), f _x(x²-3y²), f_y(3x²-y²)). Znázornění těchto orbitalů je již velmi složité, můžete se na ně podívat na internetu.

 

Čím je kvantové číslo n větší, tím se oblast s nejvyšší hustotou pravděpodobnosti výskytu elektronu (Ψ²) nachází dále od jádra. Hlavní kvantové číslo nemá vliv na směrové rozložení pravděpodobnosti výskytu elektronu, projevuje se však v radiálním směru: pro vyšší n se v radiálním průběhu objevují body, ve kterých vlnová funkce přechází mezi zápornými a kladnými hodnotami (sférické nodální plochy). Vliv hlavního kvantového čísla na vnitřní strukturu orbitalu s ukazuje Obrázek 5 avliv hlavního kvantového čísla na tvar (přibývání nodálních ploch) na orbitalu s l=1 je znázorněn na Obrázku 6.

Obrázek 5. Orbitaly ns pro n = 1 až 7, v řezu (znázorněna je polovina orbitalu), odlišná barva značí odlišné znaménko vlnové funkce (zdroj: Wikipedie Home Page. https://cs.wikipedia.org/wiki/Atomov%C3%BD_orbital (accessed July 14, 2022)).

              

Obrázek 6: Orbitaly p_z pro n = 2 až 6, měřítko zcela neodpovídá (zdroj: Wikipedie Home Page. https://cs.wikipedia.org/wiki/Atomov%C3%BD_orbital (accessed July 14, 2022)).

Nodální plochy (roviny) pro orbitaly 2p a 3d jsou znázorněny na Obrázku 7 a Obrázku 8. Nodální rovina odděluje laloky orbitalů s opačným znaménkem vlnové funkce. Obrázky 7 a 8 znázorňují vnější (angulární) nodální plochy. Orbitaly s vyšším n obsahují také nodální plochy vnitřní (radiální) jak si můžeme představit např. z Obrázku 5, kde mají tvar lauloploch oddělujících oblasti s opačným znaménkem vlnové funkce.

 

Obrázek 7: Nodální roviny atomového orbitalu 2p (zdroj: Averill, B.; Eldredge, P. General Chemistry: Principles, Patterns, and Applications [online]; FlatWorld, 2011. https://scholar.flatworldknowledge.com/books/4309/read?cid (accessed July 18, 2022)).