Studenti budou umět:

- vypočítat množství čistých látek potřebných ke kvantitativnímu průběhu chemické reakce; vypočítat použití nadbytku reaktantů

- spočítat množství produktů vznikajících z chemické reakce

- vyjádřit množství plynných reaktantů a produktů pomocí objemu

- vyjádřit koncentraci případně objem roztoků látek, které se zúčastní chemické reakce

- spočítat teoretický výtěžek


Látkové bilance při chemických reakcích

Průběh chemické reakce lze vystihnout chemickou rovnicí, ve které stechiometrické koeficienty vyjadřují molární poměr reagujících látek vznikajících produktů. To znamená, že vystihují chemický děj i po kvantitativní stránce (tj. vyjadřuje, kolik dané látky reaguje nebo vzniká).

Chceme-li v laboratoři připravit například kyselinu trihydrogenboritou z boraxu podle rovnice

Na2B4O7.10H2O + 2 HCl → 4 H3BO3 + 2 NaCl + 5 H2O

například víme, že budeme potřebovat dvojnásobek látkového množství kyseliny chlorovodíkové než připravované kyseliny trihydrogenborité.

 

Výpočet navážky čistých látek; přebytek výchozích látek

Pro výše popsaný děj můžeme spočítat jaká hmotnost boraxu bude potřeba k přípravě 10 g H3BO3 (molární hmotnost boraxu je 381,372 g/mol, kyseliny borité 61,83 g/mol a kyseliny chlorovodíkové 36,46 g/mol).

 Hmotnost boraxu vypočítáme z poměru látkových množství; uvedeme si nejprve, v jakém látkovém poměru tyto dvě látky reagují (důležitý je pečlivý zápis) a ze znalosti vztahu mezi látkovým množstvím a hmotností dopočítáme navážku boraxu.

n(Na2B4O7.10H2O)/n(H3BO3) = 1/4 (jedna ku čtyřem),

nebo-li

n(Na2B4O7.10H2O) = 1/4 n(H3BO3).

 Nyní látkové množství přepočítáme pomocí molárních hmotností na hmotnosti:

m(Na2B4O7.10H2O)/M(Na2B4O7.10H2O) = 1/4 m(H3BO3)/M(H3BO3).

a úpravou výrazu vypočítáme navážku boraxu:

m(Na2B4O7.10H2O) = 1/4 m(H3BO3)/M(H3BO3) · M(Na2B4O7.10H2O),

m(Na2B4O7.10H2O) = 1/4 · 10/61,83 · 381,372 ≐ 15,42 g.

 Tímto způsobem lze spočítat hmotnost všech reaktantů a produktů vystupujících v reakci.

 

Výpočet přebytku výchozí látky

Tento typ výpočtu se v praxi používá, chceme-li, aby v reakční směsi zcela (kvantitativně) zreagovaly. Navážeme tento výpočet na přípravu kyseliny trihydrogenborité. Pokud budeme chtít, aby zreagoval veškerý borax, použijeme kyselinu chlorovodíkovou v 5%ním přebytku.

Vypočítejte objem 10%ního roztoku HCl, který se použije v 5%ním přebytku.

Hmotnost a následně objem použité kyseliny vypočteme následovně.

 n(HCl) = 2/4 n(H3BO3) = 2/4 m(H3BO3)/M(H3BO3) = 2/4 · 10/61,83

n(HCl) = 0,0809 molů

 V tomto kroku již můžeme přidat požadovaný 5% přebytek.

0,0809 mol ............... 100 %

x mol ........................... 105 %

n(HCl v přebytku) = 0,0809 · 105/100 molů ≐ 0,084 9 mol.

V dalším kroku přepočítáme na objem 10%ního roztoku kyseliny chlorovodíkové (V⊙) jako v předchozím odstavci

V⊙ = m⊙/ρ⊙ = (m(HCl)/w(HCl))/ρ(HCl),

V⊙ = n(HCl) · M(HCl)/w(HCl)/ρ(HCl),

V⊙ = 0,085 · 36,46/0,10/1,0474 ≐ 29,56 ml.

V praxi objem kapalin zaokrouhlujeme podle přesnosti použitého laboratorního nádobí, zde například na celé mililitry

V⊙ ≐ 30 ml.

 

Výchozí nezreagovaná látka, výtěžek reakce

V reálném světě je prakticky nemožné navážit ideálně přesné navážky s přesností na jednu molekulu, proto vždy minimálně jedna s reagujících látek zůstane po reakci v přebytku. Dalším faktorem může být vliv chemické rovnováhy, která nastane při reakci.

Vypočítejte hmotnost zbylého nezreagovaného boraxu při přípravě 10 g H3BO3, pakliže jsme zjistili, že v reakční směsi zbylo 0,5 g čisté HCl.

Vypočteme nejdříve teoretické látkové množství HCl

n(HCl) = 2/4 n(H3BO3) = 2/4 m(H3BO3)/M(H3BO3) = 2/4 · 10/61,83 = 0,0809 molů,

což odpovídá hmotnosti chlorovodíku

m(HCl) = n(HCl) · M(HCl) = 2,95 g.

Pakliže v roztoku zbylo 0,5 g HCl, znamená to, že 2,95 – 0,5, tj. 2,45 g HCl zreagovalo se stechiometrickým množstvím boraxu. To vypočteme právě z této hmotnosti jako

n(Na2B4O7.10H2O, zreag.) = 1/2 n(HCl, zreag.)

m(Na2B4O7.10H2O, zreag.) = 1/2 m(HCl, zreag.)/M(HCl) · M(Na2B4O7.10H2O)

m(Na2B4O7.10H2O, zreag.) = 1/2 · 2,45/36,46 · 381,372 = 12,81 g.

Hmotnost nezreagovaného boraxu je rozdíl mezi naváženým (15,42 g) a zreagovaným (12,81), tj. 2,61 g. Podíl nezreagované látky (nebo množství látky připravené) lze vyjádřit jako v výtěžek reakce:

výtěžek = skutečně zreagované množství HCl / teoreticky zreagované množství HCl =

= 2,45 g / 2,95 g = 0,8305 ~ 83,05 %

Stejnou hodnotu pak dostaneme z podílu zreagovaného boraxu a naváženého boraxu.


Výpočet objemu roztoku reagující látky

Pro výše popsaný děj můžeme spočítat jaký objem 10% kyseliny chlorovodíkové o hustotě 1,0474 g/ml bude potřeba k přípravě 10 g H3BO3.

Postupujeme analogicky jako při výpočtu čisté látky (ze stechiometrických koeficientů v chemické rovnici) a následně vypočítáme objem přes hmotnostní zlomek a hustotu desetiprocentního roztoku, který máme použít. Výpočet čisté HCl:

n(HCl)/n(H3BO3) = 2/4 = 1/2,

n(HCl) = 1/2 n(H3BO3),

m(HCl)/M(HCl) = 1/2 m(H3BO3)/M(H3BO3)

m(HCl) = 1/2 m(H3BO3)/M(H3BO3) · M(HCl)

m(HCl) = 1/2 · 10/61,83 · 36,46 = 2,948 g

 Vypočtená hmotnost představuje 10 % z roztoku, tudíž se hmotnost celého roztoku vypočítá z přímé úměry

2,948 g .............. 10 hm. %

x g .................... 100 hm. %

x = 2,948 · 100/10 = 29,48 g.

Objem vypočítáme pomocí hustoty

V⊙ = m⊙/ρ⊙

V⊙ = 29,48/1,0474 ≐ 28,15 cm3,

což v praxi zaokrouhlujeme podle přesnosti použitého laboratorního nádobí, zpravidla na celé mililitry

V⊙ ≐ 28 ml


Výpočet objemu plynných látek

za předpokladu ideálníhochování plynu, popisuje vztah mezi teplotou, tlakem a objemem stavová rovnice ideálního plynu:

pV = nRT

ve které R je univerzální plynová konstanta s hodnotou 8,314 J mol–1 K–1.

Pokud nebude v tomto kurzu uvedeno jinak, budeme objem plynných látek počítat při laboratorní teplotě (20 °C ≈ 293,15 K) a standardním tlaku (100  kPa). Při těchto podmínkách

1 mol plynu má objem ≈24,4 dm3.

Tuto hodnotu získáme po dosazení do stavové rovnice:

V = nRT/p,

V = 1 mol · 8,314 J mol–1 K–1 · 293,15 K/100 kPa = 24,37 dm3 (24,37 litrů)


Jednoduchý výpočet objemu plynu vznikajícího z chemické reakce si ukážeme na příkladu přípravy oxidu siřičitého z 20 g disiřičitanu sodného (M = 190,107 g/mol) podle rovnice Na2S2O5 + 2 HCl → 2 SO2 + 2 NaCl + H2O.

Objem SO2 se vypočítá z látkového množství vznikajícího plynu, které odpovídá dvojnásobku látkového množství siřičitanu sodného

V(SO2) = nRT/p

V(SO2) = n(SO2)RT/p

V(SO2) = 2n(Na2S2O5)RT/p

V(SO2) = 2[m(Na2S2O5)/M(Na2S2O5)]RT/p

V(SO2) = 2 · [20/190,107] · 8,314 · 297,15/100

V(SO2) ≐ 5,2 dm3

 

Můžeme se setkat i s reakcemi, kde vzniká více plynných produktů najednou. Pak je za daných podmínek celkový objem vznikajících plynů roven součtu objemů jednotlivých plynných produktů.

Například budeme-li potřebovat spočítat, jaký objem plynů se vyvine při tepelném rozkladu 24 g uhličitanu amonného (s molární hmotností 96,086 g/mol) podle rovnice
(NH4)2CO3 (s) → 2 NH3 (g) + CO2 (g) + H2O (g)

V tomto příkladě vzniknou celkem 4 moly plynů. Celkový objem vzniklých plynných látek vypočteme pomocí látkového množství použitého uhličitanu amonného

n((NH4)2CO3) = 24/96,086 ≐ 0,25 mol

n(plynných produktů) = 4 · 0,25 = 1 mol

V (plynných produktů) = 1 mol · 24,4 dm3/mol = 24,4 dm3

 

Poznámka: Dosadíme-li pří výpočtu objemu do stavové rovnice ideálního plynu látkové množství v molech a ostatní veličiny v základních jednotách, vyjde nám objem také v základní jednotce (m3). Pokud použijeme k výpočtu objemu dílčí a násobné jednotky tlaku, objem vyjde v jednotkách podle následující tabulky (platí i naopak při výpočtu tlaku z objemu).

Tlak

Objem

Pa

m3

kPa

dm3, l

MPa

cm3, ml

 

Souhrn

K výpočtu navážek a teoretických výtěžků je nutná správně vyčíslená chemická rovnice. Při výpočtu reaktantů a produktů je nezbytné správně určit látkový poměr, ve kterém spolu reagují. Časté chyby nastávají při obrácení poměru nebo při špatném vyčíslení. Pokud nebude zadáno jinak, plynné látky budeme počítat v rámci tohoto kurzu při laboratorní teplotě (20 °C) a standardním tlaku (100 kPa).


Naposledy změněno: středa, 30. srpna 2023, 13.15