Studenti budou umět:

- význam pojmů nasycený a nenasycený roztok; jak ho připravit a jak se spočítá hmotnostní zlomek případně látková koncentrace rozpuštěné látky v tomto typu roztoku

- používat hodnot rozpustnosti a spočítat hmotnost rozpouštěné látky, aby vznikl nasycený roztok při zadané teplotě

- spočítat výtěžek z volné a rušené krystalizace

Poznámka: Tato kapitola pravděpodobně přesahuje rámec výuky na středních školách, bude ale užitečné, pokud studenti budou přicházet alespoň se znalostí základních pojmů. Výpočty volné a rušené krystalizace se sice na většině středních škol nevyučují, jsou ale hezkým příkladem aplikace základních znalostí (hmotnostní zlomek, přímá úměra) a logického uvažování.

Příprava nasycených roztoků a krystalizace

Nasycené roztoky

Postupným rozpouštěním látky lze při jedné teplotě dosáhnout stavu, kdy se další množství látky již nerozpustí. V tom okamžiku se stává roztok nasyceným. Naopak nenasycený roztok obsahuje méně rozpouštěné látky, než je schopno se rozpustit za dané teploty ve zvoleném množství rozpouštědla. Pouze z nasycených roztoků lze provádět krystalizaci, která obvykle slouží k získání rozpuštěné látky z roztoku nebo k jejímu přečištění (předpokládáme-li, že krystaly obsahují právě jen čistou látku).

 Nejvyšší možné množství rozpouštěné látky označujeme jako rozpustnost při dané teplotě.

Rozpustnost závisí na teplotě rozpouštědla, má různou teplotní závislost a liší se pro každou látku. U většiny anorganických látek rozpustnost s teplotou roste, někdy se mění jen nepatrně a v některých případech naopak klesá. Hodnota rozpustnosti se obvykle uvádí v gramech látky na 100 g rozpouštědla nebo roztoku.

Vypočítejte hmotnost heptahydrátu síranu železnatého k přípravě 200 g jeho nasyceného roztoku při 50 °C. Vypočítejte hmotnostní zlomek FeSO4.7H2O a FeSO4 v připraveném nasyceném roztoku.

Neprve zjistíme v tabulkách, jaká je rozpustnost zadané soli při této teplotě. Zjistíme, že r(FeSO4.7H2O, 50 °C) = 149 g / 100 g vody. Z tohoto údaje plyne, že při použití 149 g soli vznikne 249 g nasyceného roztoku. Přímou úměrou přepočteme hmotnost na požadovaných 200 g roztoku jako

149 g hydrátu ............. (100 + 149) g roztoku

x g ......................................................200 g roztoku

x = 149 · 200/249 = 119,7 g hydrátu

Vypočítat hmotnostní zlomek heptahydrátu síranu železnatého v nasyceném roztoku při 50 °C je celkem jednoduché, použijeme-li údaje o rozpustnosti.

w(FeSO4.7H2O, 50 °C) = m(FeSO4.7H2O, 50 °C)/m⊙

w(FeSO4.7H2O, 50 °C) = 149/(149 + 100) ≐ 0,5984 = 59,84 %.

Hmotnostní zlomek bezvodé látky v nasyceném roztoku w(FeSO4) přepočítáme přes hmotnostní zlomek w(FeSO4/FeSO4.7H2O) následovně:

w(FeSO4, 50 °C) = m(FeSO4, 50 °C)/m⊙

w(FeSO4, 50 °C) = m(FeSO4.7H2O, 50 °C) · [M(FeSO4)/M(FeSO4.7H2O)]/m⊙

w(FeSO4, 50 °C) = 149 [151,9/278,2]/(149 + 100) = 0,3267 = 32,67  %

 

Volná krystalizace

Při odpařování rozpouštědla z nasyceného roztoku za stálé teploty v něm začnou volně vznikat krystaly rozpuštěné látky. Jedná se o volnou krystalizaci.

Je třeba mít v patrnosti, že některé látky krystalizují v čistém stavu (wA = 1) a některé ve formě hydrátů (wA < 1). Hmotnostní zlomek látky A v hydrátu určíme podobně jako u přípravy roztoků z hydrátů.

Pokud si doma budeme chtít volnou krystalizací připravit pěkné velké krychličky chloridu sodného například z 200 g nasyceného roztoku NaCl, můžeme snadno spočítat, kolik vznikne gramů krystalů po odpaření 50 g vody.

Rozpustnost chloridu sodného je 36 g / 100 g vody při 20 °C. Ve 200 g nasyceného roztoku při této teplotě je rozpuštěno

36 g NaCl .............. (100 + 36) g nasyceného roztoku

x g NaCl ............................... 200 g nasyceného roztoku

x = 36 · 200/136 = 52,94 g NaCl

Po odpaření 50 g vody budeme mít 150 g směsi nasyceného roztoku a krystalů NaCl.  Hmotnost krystalů spočítáme z rozpustnosti – jaká hmotnost NaCl odpovídá odpařeným 50 g vody (tzn. jaké množství NaCl už nemá vodu na rozpuštění?):

 36 g NaCl ........................ 100 g vody

x g NaCl ............................... 50 g vody

x = 36 · 50/100 = 18 g NaCl

Po odpaření 50 g vody bude tedy 18 g NaCl ve formě rystalů a (52,94-18) g bude rozpuštěno v nasyceném roztoku.

 

Rušená krystalizace

Ochlazením horkého nasyceného roztoku dojde ke snížení rozpustnosti rozpuštěné látky, což se projeví krystalizací. Tento ději se nazývá rušená krystalizace.

Rušenou krystalizaci použijeme obvykle v případech, kdy je mezi zvolenými pracovními teplotami výrazný rozdíl v rozpustnosti dané látky. Je vhodná na čištění látek od nerozpustných nečistot (připravím nasycený roztok při vyšší teplotě, nečistoty odfiltruji, roztok zchladím a vypadnou krystaly při nižší teplotě).

Rušenou krystalizaci se například vyplatí při přečistění dusičnanu amonného. Jakou hmotnost krystalů získáme ochlazením roztoku nasyceného při 60 °C o hmotnosti 521 g na teplotu 20 °C?

Z tabulek zjistíte, že rozpustnosti dusičnanu při 60 °C a 20 °C jsou následující: r(NH4NO3, 60 °C) = 421 g / 100 g vody a r(NH4NO3, 20 °C) = 192 g / 100 g vody.

Když se při vyšší teplotě rozpustí 421 g a při nižší jen 192 g (obojí na 100 g vody), pak rozdíl hmotností NH4NO3 vykrystalizuje při nižší teplotě v nasyceném roztoku dusičnanu amonného. V nasyceném roztoku zůstane rozpuštěno právě 192 g. Výtěžek rušené krystalizace pak vypočítáme jako rozdíl rozpustnosti mezi těmito dvěma teplotami 421 – 192 = 229 g (krystalů NH4NO3).

Výtěžek je možno převést i na procentní výtěžek z hmotnosti použité soli: 229 g / 421 g ~ 54,39 %.



Naposledy změněno: čtvrtek, 14. července 2022, 10.02