Fyzikální veličiny a jednotky pro chemické výpočty

Tato kapitola je věnována fyzikálním veličinám a jednotkám, které budete potřebovat pro základní chemické výpočty k práci v laboratoři. Mezinárodní soustava jednotek SI (Système International d’Unités) je užívána již od roku 1960 a je závazná i pro naši zemi. Soustava SI obsahuje 7 základních veličin, z nichž je možné odvodit další používané odvozené veličiny. Nejčastěji používané veličiny pro chemické výpočty jsou:

Veličina	Teplota	Tlak	Objem	Hmotnost	Hustota	Látkové množství
Symbol	T, t	p	V	m	ρ	n
Základní jednotka	kelvin, stupeň Celsia	pascal	metr krychlový	kilogram	kilogram na metr krychlový	mol
Symbol	K, °C	Pa	m3	kg	kg/m3 kg m–3	mol

Použitím předpon pak vytvoříme dílčí nebo násobné jednotky. Nejpoužívanější předpony shrnuje následující tabulka.

Název	Symbol	Násobek	Název	Symbol	Násobek
giga-	G	×1 000 000 000	mili-	m	×0,001
mega-	M	×1 000 000	mikro-	µ	×0,000 001
kilo-	k	×1 000	nano-	n	×0,000 000 001

Teplota - T, t

Základní jednotkou termodynamické (někdy také zvané absolutní) teploty je 1 kelvin (1 K). Vedlejší jednotkou teploty v soustavě SI je Celsiův stupeň °C pro Celsiovu teplotu se symbolem t. Obě stupnice lze mezi sebou přepočítat podle vztahu

t[°C] = T[K] - 273,15

(tento vztah je zjednodušenou formou; správně z pohledu jednotek je: t/1°C=T/1K - 273,15)

Tlak - p

Tlak je odvozenou veličinou SI vzniklou z definice síly působící na jednotkovou plochu, p = F/S = m·g/S. Z tohoto vztahu lze odvodit hlavní jednotku (kg)·(m/s²)/(m²) = kg/m/s².

 

1 pascal = 1 Pa = 1 kg m^–1 s^–2

 

V chemických výpočtech se můžete často setkat dílčími a násobnými jednotkami

1 megapascal = 1 MPa = 1 000 000 Pa

1 kilopascal = 1 kPa = 1000 Pa

1 milipascal = 1 mPa = 0,001 Pa

Objem - V

 Objem je odvozenou veličinou SI a značí se symbolem V. Hlavní jednotkou objemu je

1 krychlový metr = 1 m³

V chemických výpočtech se budete běžněji setkávat s násobnými jednotkami, v laboratoři pak spíš s dílčími jednotkami.

1 krychlový kilometr = 1 km³ = 1 000 000 000 m³

1 krychlový decimetr = 1 dm³ = 0,001 m³

1 krychlový centimetr = 1 cm³ = 0,000 001 m³

Vedlejší v praxi běžně používanou jednotkou je

1 litr = 1 l = 1 dm³ = 0,001 m³

a násobnými a dílčími jednotkami jsou

1 hektolitr = 1 hl = 0,1 m³

1 decilitr = 1 dl = 0,000 1 m³

1 centilitr = 1 cl = 0,000 01 m³

1 mililitr = 1 ml = 0,000 001 m³

 

 Hmotnost - m

 Hmotnost je základní veličinou soustavy SI, značí se symbolem m a její základní jednotkou je

1 kilogram = 1 kg

Dalšími používanými dílčími jednotkami jsou

1 gram = 1 g = 0,001 kg

1 miligram = 1 mg = 0,000 001 kg

1 mikrogram = 1 μg = 0,000 000 001 kg = 10^–9 kg

Pro vyjadřování velkých hmotností se používá vedlejší jednotka

1 tuna = 1 t = 1000 kg

Ke zjišťování hmotnosti se obvykle používá vážení, při kterém se v principu porovnává silové působení gravitačního pole Země na zkoumaný referenční objekt – závaží. Proto se pojem „hmotnost“ občas zaměňuje za termín „váha“, který je v rozporu s českými normami a soustavou SI.

  

 Hustota - ρ

Hustota, někdy také nazývaná jako měrná hmotnost nebo specifická hmotnost je odvozenou veličinou, složenou ze dvou základních – kg a m (m³). Pomocí hustoty se vyjadřuje hmotnost objektu vzhledem k jeho objemu, například když budeme porovnávat krychličku zlata a krychličku hliníku o stejných rozměrech. Symbolem hustoty je řecké písmeno ρ a základní jednotkou je

1 kilogram na krychlový metr = 1 kg/m³ ≡ 1 kg m^–3

Běžně používanými dílčími jednotkami jsou

1 gram na krychlový centimetr = 1 g/cm³ = 1 g/ml = 0,001 kg/m³

1 kilogram na krychlový decimetr = 1 kg/dm³ = 1 kg/l = 0,001 kg/m³

 

Jak již jednotka napovídá, hustota (ρ) se vypočítá podle vztahu

ρ = m/V.

Pokud hmotnost (m) vyjádříte v kg a objem (V) v m³, vyjde vám hustota v jednotkách kg/m³. Když do výpočtu použijete jednotky g a cm³, vyjde 1000× menší hodnota, která se běžně používá např. v laboratoři. Pro vyjádření hustoty kapalin se také používají jednotky g a ml (g/ml).

Správnost výpočtu hustoty můžete na první pohled posoudit tak, že jí porovnáte se známými látkami. Hustota vody při laboratorní teplotě ≈ 1 g/ml (= 1 kg/l), hustota železa ≈7,9 g/ml. Pokud vám z výpočtu vyjde hustota vodného roztoku například 9,5 g/ml nebo hustota mědi 0,5 g/ml, můžete již tušit, že výpočet nebyl správný.

Látkové množství - n 

Látkové množství je základní veličinou SI, značí se symbolem n a základní jednotkou je mol, který má totožný symbol (mol)

1 mol = 1 mol

Při chemických výpočtech se často používají násobné a dílčí jednotky

1 kilomol = 1 kmol = 1000 mol

1 milimol = 1 mmol = 0,001 mol

Látkovým množstvím vyjadřujeme počet entit (tj. částic, atomů, molekul, iontů, kávových zrnek, vodních kapek apod.) vzhledem k domluvenému číslu (dříve podle počtu atomů ve 12 g gramech uhlíku 12   6C). Toto číslo se nazývá Avogadrova konstanta (N_A) a podle nové definice (ze dne 8. 1. 2018) má přesnou hodnotu 6,022 140 76 × 10²³ pokud ji vyjádříme v jednotkách mol^–1. Množství můžeme vyjádřit jak pomocí tuctů (např. 96 částic = 96/12 = 8 tuctů), tak při větším počtu v molech. Jednotka látkového množství 1 mol obsahuje Avogadrovo číslo částic, podobně jako tucet obsahuje 12 částic, kopa 60 částic.

 Látkové množství (n) je dáno podílem počtu částic (N) vydělených Avogadrovým číslem (N_A)

n = N/N_A

  

Molární hmotnost - M

Molární hmotnost je odvozenou veličinou ze soustavy SI, značí se symbolem M a její základní jednotkou je

1 kilogram na mol = 1 kg/mol

V chemických výpočtech a tabulkách se však budete častěji setkávat s dílčí jednotkou

1 gram na mol = 1 g/mol = 0,001 kg/mol

Molární hmotností vyjadřujeme hmotnost jednoho molu látky – například hmotnost Avogadrova čísla atomů mědi, molekul anilínu, draselných iontů. Látky, které se neskládají z molekul (například MgCl₂), se molární hmotnost vztahuje k empirickému vzorci. Molární hmotnost takové látky je pak součet atomárních hmotností jednoho atomu hořčíku a dvou atomů chloru.

Látkové množství lze pomocí molární hmotnosti vyjádřit ze vztahu

n = m/M

Hmotnost jednoho molu atomů daného prvku se vyjadřuje pomocí atomové hmotnosti (A).