Vyčíslování rovnic
Vyčíslování rovnic
|
Studenti budou umět: - rozlišit mezi redoxní reakcí a reakcí bez redoxní změny - vyčíslit neredoxní reakci - doplnit H2O, H3O+ a OH- na správnou stranu rovnice - u redoxních reakcí: udělat bilanci vyměněných elektronů, vyčíslit redoxní děj |
Chemická rovnice popisuje průběh chemického děje, při němž ze vstupních látek (reaktantů) vznikají nové látky (produkty). Pokud při chemické reakci dochází ke změně oxidačních čísel některých (nebo i všech) atomů, označujeme takovou reakci jako oxidačně-redukční (zkráceně redoxní) reakci. Chemickou rovnici můžeme zapisovat buď jako reakci celých sloučenin (tzv. molekulární zápis) nebo jen jako reakci iontů (tzv. iontový zápis).
Někdy bývá výhodné uvádět v chemické rovnici i skupenský stav reagujících látek. Pak používáme symboly s (pevná látka), l (kapalina), g (plyn) nebo aq (vodný roztok dané látky). Tyto zkratky se uvádějí v závorce za vzorcem dané sloučeniny.
Obecná podoba chemické rovnice je uvedena níže:
a A + b B → c C + d D
kde A a B jsou reaktanty, C a D jsou produkty a a, b, c, d jsou stechiometrické koeficienty, které určují, v jakém stechiometrickém poměru dané látky reagují. Vyčíslením chemické rovnice pak rozumíme právě nalezení číselných hodnot těchto koeficientů tak, aby po vyčíslení byl počet atomů jednotlivých prvků v reaktantech roven počtu atomů těchto prvků v produktech. Pokud vyčíslujeme rovnici iontovou, pak se zároveň musí rovnat celkový náboj na levé i pravé straně rovnice.
Vyčíslování neredoxních rovnic
Pokud při reakci nedochází ke změnám oxidačních čísel reagujících atomů, vyčíslujeme chemickou rovnici postupnou bilancí počtu atomů jednotlivých prvků. Výhodné bývá začít bilanci prvkem, který se vyskytuje jen v jednom reaktantu nebo produktu. Výhodné je také začít od sloučeniny, ve které jsou vyšší stechiometrické koeficienty prvků (viz první řešený příklad). Závěrečným krokem bývá (ale ne vždy) doplnění vody a dopočítání jejího stechiometrického koeficientu z množství atomů vodíku a kyslíku, což obvykle zároveň ukáže, zda je vyčíslení ostatních atomů správně či nikoliv. Postup vyčíslování bude ukázán v řešených příkladech (jednotlivé kroky vyčíslení jsou v rovnicích označeny červeně).
Na straně produktů se vyskytují 3 atomy vápníku a 2 atomy fosforu v jedné sloučenině – tento poměr zřejmě bude určující pro vyčíslení rovnice. Doplníme tedy příslušné stechiometrické koeficienty k reaktantům:
3 CaCl2 + 2 Na3PO4 → Ca3(PO4)2 + NaCl
Nyní musíme dopočítat, stechiometrický koeficient u chloridu sodného; je zřejmé, že to bude 6:
3 CaCl2 + 2 Na3PO4 → Ca3(PO4)2 + 6 NaCl
Pro kontrolu správnosti ještě zkontrolujeme, zda se rovná počet atomů kyslíku na levé a pravé straně rovnice.
Vyčíslete zadanou iontovou rovnici: CS2 + OH– → CO32– + CS32–
Vyčíslování začneme od atomů síry. Protože ve sloučeninách jsou 2 atomy S v reaktantu a 3 S v produktu, hledáme nejmenší společný násobek: 2 x 3 = 6. Na obou stranách rovnice tedy musíme mít po šesti atomech S:
3 CS2 + OH– → CO32– + 2 CS32–
Je zřejmé, že počet atomů C na obou stranách rovnice je stejný. Při vyčíslování iontových rovnic je nutno vedle počtu atomů vyčíslit rovněž náboj tak, aby byl na obou stranách rovnice stejný. Na straně produktů máme náboj (2–) + 2 x (2–) = (6–), musíme tedy doplnit 6– na straně reaktantů (zde prostřednictvím OH–):
3 CS2 + 6 OH– → CO32– + 2 CS32–
Po vyčíslení náboje obvykle musíme doplnit na jednu stranu rovnice vodu a dopočítat její stechiometrický koeficient:
3 CS2 + 6 OH– → CO32– + 2 CS32– + 3 H2O
Porovnáním počtu O na obou stranách rovnice ověříme správnost vyčíslení.
Příklady
na procvičení
2) Cr2O3 + CCl4 →
CrCl3 + COCl2
3) As2S3 + OH– →
AsS33– + AsO33–
4) Al2(SO4)3 +
NH3 → Al(OH)3 + (NH4)2SO4
Vyčíslování redoxních rovnic
Vyčíslení rovnic reakcí, v nichž dochází ke změně oxidačních čísel, spočívá v provedení bilance elektronů formálně uvolněných při oxidaci a přijatých při redukci. V rovnici tedy musíme nejprve identifikovat, které atomy prodělaly redoxní změnu. V bilančním schématu pak vyčíslíme, kolik elektronů bylo uvolněno při oxidaci a kolik je jich potřeba pro redukci. Tato dvě čísla musí být stejná (hledáme vlastně nejmenší společný násobek). Postup bude zřejmý z řešeného příkladu.
Poznámka: Během chemické reakce může samozřejmě docházet k redukci nebo oxidaci atomů více prvků zároveň. Vyčíslení takových reakcí se však nepovažuje za zvládnuté v rámci střední školy.
Vyčíslete zadanou molekulární redoxní rovnici: FeSO4 + K2Cr2O7 + H2SO4 → Fe2(SO4)3 + Cr2(SO4)3 + K2SO4
Analýzou oxidačních čísel a jejich porovnáním na obou stranách rovnice zjistíme, že proběhla:
oxidace: FeII → FeIII o 1e–
redukce: CrVI → CrIII o 3e–
Jakou stranu rovnice si zvolíme jako výchozí pro bilanci, je jedno v případě, že redukované/oxidované atomy mají stech. koeficienty ve sloučeninách jednotkové nebo stejné na obou stranách rovnice. Pokud toto není splněno, musíme respektovat stechiometrický počet atomů prvků na zvolené straně rovnice. Vyčíslení v tomto případě začneme od strany reaktantů, tedy:
oxidace: FeII → FeIII o 1e–
redukce: 2 CrVI → 2 CrIII o 2x3 = 6e–
Protože na redukci 2 atomů chromu z +VI na +III potřebujeme 6 elektronů, musíme zoxidovat 6 atomů Fe:
oxidace: 6 FeII → 6 FeIII o 6e–
redukce: 2 CrVI → 2 CrIII o 6e–
Na straně reaktantů (tam, kde jsme vzali 2Cr) pak doplníme příslušné stechiometrické koeficienty a přepočítáme je i k příslušným produktům (dva atomy Cr jsou již v dichromanu i v síranu chromitém obsaženy, tyto látky tedy budou mít stechiometrický koeficient roven 1):
6 FeSO4 + K2Cr2O7 + H2SO4 → 3 Fe2(SO4)3 + Cr2(SO4)3 + K2SO4
Nyní dopočítáme množství kyseliny sírové, kterou potřebujeme jako zdroj síranových aniontů (přitom je třeba si uvědomit, že síra je již obsažena ve vstupujícím síranu železnatém):
6 FeSO4 + K2Cr2O7 + 7 H2SO4 → 3 Fe2(SO4)3 + Cr2(SO4)3 + K2SO4
V posledním kroku doplníme vodu a její množství:
6 FeSO4 + K2Cr2O7 + 7 H2SO4 → 3 Fe2(SO4)3 + Cr2(SO4)3 + K2SO4 + 7 H2O
Pozn.: Tuto rovnici můžeme samozřejmě vyčíslovat i od strany produktů, protože i síran chromitý obsahuje dva chromy. Bilance pak bude následující:
FeSO4 + K2Cr2O7 + H2SO4 → Fe2(SO4)3 + Cr2(SO4)3 + K2SO4
oxidace: 2 FeII → 2 FeIII o 2x1 = 2e–
redukce: 2 CrVI → 2 CrIII o 2x3 = 6e–
Oxidační poloreakci musíme vynásobit 3, aby se nám rovnaly počty elektronů pro oxidaci i redukci:
oxidace: 6 FeII → 6 FeIII o 6x1 = 6e–
redukce: 2 CrVI → 2 CrIII o 2x3 = 6e–
Získané počty atomů doplníme k příslušným produktům:
FeSO4 + K2Cr2O7 + H2SO4 → 3 Fe2(SO4)3 + Cr2(SO4)3 + K2SO4
Potom už jen dopočteme počet atomů Cr a Fe v reaktantech, množství potřebné H2SO4 a vzniklé vody, stejně jako v předchozím případě. Konečná podoba vyčíslené rovnice musí být samozřejmě stejná jako v prvním případě:
6 FeSO4 + K2Cr2O7 + 7 H2SO4 → 3 Fe2(SO4)3 + Cr2(SO4)3 + K2SO4 + 7 H2O
Pokud máme rovnici zadanou v iontovém tvaru, je nutno po vyčíslení počtu jednotlivých atomů navíc vyčíslit celkový náboj tak, aby byl shodný na obou stranách rovnice. Pro vyrovnání nábojů používáme oxoniový kation (H3O+, typický pro kyselé prostředí) nebo hydroxidový anion (OH–, typický pro bazické prostředí). Je třeba mít na paměti, že tyto dva ionty se v chemické rovnici nemůžou vyskytnout zároveň – došlo by k jejich neutralizaci za vzniku vody.
Vyčíslete zadanou iontovou redoxní rovnici: SO32– + MnO4– + H3O+ → SO42– + Mn2+
Vyčíslení opět začneme nalezením atomů, jež prodělaly redoxní změnu, a následně bilancí elektronů:
Oxidace: SIV → SVI o 2e–
Redukce: MnVII → MnII o 5e–
Po vyrovnání počtu elektronů:
Oxidace: 5 SIV → 5 SVI o 10e–
Redukce: 2 MnVII → 2 MnII o 10e–
Získané koeficienty doplníme do rovnice (zde nezáleží, kde začneme umisťovat získané koeficienty, protože na obou stranách rovnice mají Mn i S stechiometrické koeficienty ve vzorcích rovny jedné):
5 SO32– + 2 MnO4– + H3O+ → 5 SO42– + 2 Mn2+
Zadaná reakce probíhá v kyselém prostředí (viz oxoniový kation na straně reaktantů), mezi produkty už se tudíž nemůže vyskytovat OH– a stranu produktů tak musíme z hlediska náboje považovat za hotovou. Celkový náboj produktů je 5 x (2–) + 2 x (2+) = 6–. Abychom nyní získali 6 záporných nábojů na straně reaktantů je nutno doplnit 6 oxoniových kationtů (5 x (2–) + 2 x (1–) + 6 x (1+) = 6–):
5 SO32– + 2 MnO4– + 6 H3O+ → 5 SO42– + 2 Mn2+
Jako poslední krok nám zbývá doplnit vodu jako produkt a vyčíslit její stechiometrický koeficient:
5 SO32– + 2 MnO4– + 6 H3O+ → 5 SO42– + 2 Mn2+ + 9 H2O
Synproporcionace, disproporcionace
Zvláštním typem reakcí jsou disproporcionace a synproporcionace. Jsou typické pro chemii nekovů a dochází při nich k oxidaci i redukci stejného prvku. Vyčíslení v takovém případě není možné začít z libovolné strany rovnice, ale musíme začít na té straně, kde jsme schopni identifikovat atomy, které se budou redukovat/oxidovat (synproporcionace) nebo které byly zredukovány/zoxidovány (disproporcionace). Postup osvětlují následující řešené příklady.
Vyčíslete zadanou synproporcionační rovnici: Cl– + ClO3– + H3O+ → Cl2
V zadané reakci spolu reagují chlorid a chlorečnan a jediným produktem obsahujícím atomy chloru je elementární chlor. Vyčíslení musíme začít na straně reaktantů, neboť jen tam můžeme rozlišit atomy chloru, které se budou oxidovat a redukovat (nebereme tedy zatím v úvahu, že stechiometrický koeficient chloru na pravé straně rovnice je 2):
Oxidace: Cl–I → Cl0 o 1e–
Redukce: ClV → Cl0 o 5e–
Abychom měli stejný počet elektronů, musíme oxidační poloreakci vynásobit 5:
Oxidace: 5 Cl–I → 5 Cl0 o 5e–
Redukce: ClV → Cl0 o 5e–
Získané stechiometrické koeficienty doplníme k příslušným reaktantům a teprve potom můžeme dopočítat koeficient u produktu; zároveň zkontrolujeme, zda počet atomů chloru nalevo je dělitelný dvěma pro vyčíslení Cl2 (5+1=6/2=3) – v případě, že ne, museli bychom získané koeficienty (5 a 1) násobit dvěma, třemi atd. až bychom dostali součet dělitelný dvěma.
5 Cl– + ClO3– + H3O+ → 3 Cl2
Jedná o rovnici iontovou, musíme teď vyčíslit náboj a doplnit vodu na stranu produktů. Protože tato strana neobsahuje ionty, musí být celkový náboj všech reaktantů nulový:
5 Cl– + ClO3– + 6 H3O+ → 3 Cl2 + 9 H2O
Vyčíslete zadanou disproporcionační rovnici: S + OH– → S2– + SO32–
V této disproporcionační reakci se část atomů síry oxiduje a další část redukuje. V této chvíli nedokážeme rozhodnout, v jakém stechiometrickém poměru se síra na tyto dvě části rozdělí, musíme vyčíslení začít od strany produktů:
Oxidace: S0 → SIV o 4e–
Redukce: S0 → S–II o 2e–
Redukční poloreakci vynásobíme 2, abychom vyrovnali počet elektronů v oxidační a redukční poloreakci:
Oxidace: S0 → SIV o 4e–
Redukce: 2 S0 → 2 S–II o 4e–
Stechiometrické koeficienty doplníme k příslušným produktům a následně dopočítáme počet atomů S na straně reaktantů:
3 S + OH– → 2 S2– + SO32–
Zbývá vyčíslit náboj. Protože strana produktů je vyčíslená (jen nakonec doplníme vodu), můžeme spočítat její celkový náboj: 2 x (2–) + 1x (2–) = (6–). Náboj (6–) musí být tedy i na straně reaktantů:
3 S + 6 OH– → 2 S2– + SO32–
Vyčíslení dokončíme doplněním vody a příslušného stechiometrického koeficientu:
3 S + 6 OH– → 2 S2– + SO32– + 3 H2O
Příklady na procvičení
1) SeO2 + NH3 → Se + N2
