Vyčíslování rovnic

Studenti budou umět:

- rozlišit mezi redoxní reakcí a reakcí bez redoxní změny

- vyčíslit neredoxní reakci

- doplnit H2O, H3O+ a OH- na správnou stranu rovnice

- u redoxních reakcí: udělat bilanci vyměněných elektronů, vyčíslit redoxní děj

Chemická rovnice popisuje průběh chemického děje, při němž ze vstupních látek (reaktantů) vznikají nové látky (produkty). Pokud při chemické reakci dochází ke změně oxidačních čísel některých (nebo i všech) atomů, označujeme takovou reakci jako oxidačně-redukční (zkráceně redoxní) reakci. Chemickou rovnici můžeme zapisovat buď jako reakci celých sloučenin (tzv. molekulární zápis) nebo jen jako reakci iontů (tzv. iontový zápis).

Někdy bývá výhodné uvádět v chemické rovnici i skupenský stav reagujících látek. Pak používáme symboly s (pevná látka), l (kapalina), g (plyn) nebo aq (vodný roztok dané látky). Tyto zkratky se uvádějí v závorce za vzorcem dané sloučeniny.

Obecná podoba chemické rovnice je uvedena níže:

 a A + b B c C + d D

 kde A a B jsou reaktanty, C a D jsou produkty a a, b, c, d jsou stechiometrické koeficienty, které určují, v jakém stechiometrickém poměru dané látky reagují. Vyčíslením chemické rovnice pak rozumíme právě nalezení číselných hodnot těchto koeficientů tak, aby po vyčíslení byl počet atomů jednotlivých prvků v reaktantech roven počtu atomů těchto prvků v produktech. Pokud vyčíslujeme rovnici iontovou, pak se zároveň musí rovnat celkový náboj na levé i pravé straně rovnice.

 

Vyčíslování neredoxních rovnic

Pokud při reakci nedochází ke změnám oxidačních čísel reagujících atomů, vyčíslujeme chemickou rovnici postupnou bilancí počtu atomů jednotlivých prvků. Výhodné bývá začít bilanci prvkem, který se vyskytuje jen v jednom reaktantu nebo produktu. Výhodné je také začít od sloučeniny, ve které jsou vyšší stechiometrické koeficienty prvků (viz první řešený příklad). Závěrečným krokem bývá (ale ne vždy) doplnění vody a dopočítání jejího stechiometrického koeficientu z množství atomů vodíku a kyslíku, což obvykle zároveň ukáže, zda je vyčíslení ostatních atomů správně či nikoliv. Postup vyčíslování bude ukázán v řešených příkladech (jednotlivé kroky vyčíslení jsou v rovnicích označeny červeně).

Řešený příklad 1: Vyčíslete zadanou chemickou rovnici: CaCl2 + Na3PO4 Ca3(PO4)2 + NaCl

Na straně produktů se vyskytují 3 atomy vápníku a 2 atomy fosforu v jedné sloučenině – tento poměr zřejmě bude určující pro vyčíslení rovnice. Doplníme tedy příslušné stechiometrické koeficienty k reaktantům:

3 CaCl2 + 2 Na3PO4 Ca3(PO4)2 + NaCl

Nyní musíme dopočítat, stechiometrický koeficient u chloridu sodného; je zřejmé, že to bude 6:

3 CaCl2 + 2 Na3PO4 Ca3(PO4)2 + 6 NaCl

Pro kontrolu správnosti ještě zkontrolujeme, zda se rovná počet atomů kyslíku na levé a pravé straně rovnice.

Řešený příklad 2:  

Vyčíslete zadanou iontovou rovnici: CS2 + OH CO32– + CS32–

Vyčíslování začneme od atomů síry. Protože ve sloučeninách jsou 2 atomy S v reaktantu a 3 S v produktu, hledáme nejmenší společný násobek: 2 x 3 = 6. Na obou stranách rovnice tedy musíme mít po šesti atomech S:

3 CS2 + OH CO32– + 2 CS32–

Je zřejmé, že počet atomů C na obou stranách rovnice je stejný. Při vyčíslování iontových rovnic je nutno vedle počtu atomů vyčíslit rovněž náboj tak, aby byl na obou stranách rovnice stejný. Na straně produktů máme náboj (2–) + 2 x (2–) = (6–), musíme tedy doplnit 6– na straně reaktantů (zde prostřednictvím OH):

3 CS2 + 6 OH CO32– + 2 CS32–

Po vyčíslení náboje obvykle musíme doplnit na jednu stranu rovnice vodu a dopočítat její stechiometrický koeficient:

3 CS2 + 6 OH CO32– + 2 CS32– + 3 H2O

Porovnáním počtu O na obou stranách rovnice ověříme správnost vyčíslení.

Příklady na procvičení

1) POCl3 + H2O → H3PO4 + HCl

POCl3 + 3 H2O → H3PO4 + 3 HCl

2) Cr2O3 + CCl4→ CrCl3 + COCl2 

Cr2O3 + 3 CCl4 → 2 CrCl3 + 3 COCl2

3) As2S3 + OH → AsS33– + AsO33–

As2S3 + 6 OH → AsS33– + AsO33– + 3 H2O

4) Al2(SO4)3 + NH3 → Al(OH)3 + (NH4)2SO4

Al2(SO4)3 + 6 NH3 + 6 H2O → 2 Al(OH)3 + 3 (NH4)2SO4

5) Na2B4O7 + HCl → H3BO3 + NaCl

Na2B4O7 + 2 HCl + 5 H2O → 4 H3BO3 + 2 NaCl

6) 
HClO4 + P4O10→ Cl2O7 + H3PO4

12 HClO4 + P4O10→ 6 Cl2O7 + 4 H3PO4


Vyčíslování redoxních rovnic

Vyčíslení rovnic reakcí, v nichž dochází ke změně oxidačních čísel, spočívá v provedení bilance elektronů formálně uvolněných při oxidaci a přijatých při redukci. V rovnici tedy musíme nejprve identifikovat, které atomy prodělaly redoxní změnu. V bilančním schématu pak vyčíslíme, kolik elektronů bylo uvolněno při oxidaci a kolik je jich potřeba pro redukci. Tato dvě čísla musí být stejná (hledáme vlastně nejmenší společný násobek). Postup bude zřejmý z řešeného příkladu.

Poznámka: Během chemické reakce může samozřejmě docházet k redukci nebo oxidaci atomů více prvků zároveň. Vyčíslení takových reakcí se však nepovažuje za zvládnuté v rámci střední školy.

Řešený příklad 3:  

Vyčíslete zadanou molekulární redoxní rovnici: FeSO4 + K2Cr2O7 + H2SO4→ Fe2(SO4)3 + Cr2(SO4)3 + K2SO4

Analýzou oxidačních čísel a jejich porovnáním na obou stranách rovnice zjistíme, že proběhla:

oxidace: FeII → FeIII o 1e

redukce: CrVI → CrIII o 3e

Jakou stranu rovnice si zvolíme jako výchozí pro bilanci, je jedno v případě, že redukované/oxidované atomy mají stech. koeficienty ve sloučeninách jednotkové nebo stejné na obou stranách rovnice. Pokud toto není splněno, musíme respektovat stechiometrický počet atomů prvků na zvolené straně rovnice. Vyčíslení v tomto případě začneme od strany reaktantů, tedy:

oxidace: FeII → FeIII o 1e

redukce: 2 CrVI → 2 CrIII o 2x3 = 6e

Protože na redukci 2 atomů chromu z +VI na +III potřebujeme 6 elektronů, musíme zoxidovat 6 atomů Fe:

oxidace: 6 FeII6 FeIII o 6e

redukce: 2 CrVI → 2 CrIII o 6e


Na straně reaktantů (tam, kde jsme vzali 2Cr) pak doplníme příslušné stechiometrické koeficienty a přepočítáme je i k příslušným produktům (dva atomy Cr jsou již v dichromanu i v síranu chromitém obsaženy, tyto látky tedy budou mít stechiometrický koeficient roven 1):

6 FeSO4 + K2Cr2O7 + H2SO43 Fe2(SO4)3 + Cr2(SO4)3 + K2SO4

Nyní dopočítáme množství kyseliny sírové, kterou potřebujeme jako zdroj síranových aniontů (přitom je třeba si uvědomit, že síra je již obsažena ve vstupujícím síranu železnatém):

6 FeSO4 + K2Cr2O7 + 7 H2SO4→ 3 Fe2(SO4)3 + Cr2(SO4)3 + K2SO4

V posledním kroku doplníme vodu a její množství:

6 FeSO4 + K2Cr2O7 + 7 H2SO4→ 3 Fe2(SO4)3 + Cr2(SO4)3 + K2SO4 + 7 H2O


Pozn.: Tuto rovnici můžeme samozřejmě vyčíslovat i od strany produktů, protože i síran chromitý obsahuje dva chromy. Bilance pak bude následující:

FeSO4 + K2Cr2O7 + H2SO4→ Fe2(SO4)3 + Cr2(SO4)3 + K2SO4


oxidace: 2 FeII → 2 FeIII o 2x1 = 2e

redukce: 2 CrVI → 2 CrIII o 2x3 = 6e

Oxidační poloreakci musíme vynásobit 3, aby se nám rovnaly počty elektronů pro oxidaci i redukci:

oxidace: 6 FeII6 FeIII o 6x1 = 6e

redukce: 2 CrVI → 2 CrIII o 2x3 = 6e


Získané počty atomů doplníme k příslušným produktům:

FeSO4 + K2Cr2O7 + H2SO4 3 Fe2(SO4)3 + Cr2(SO4)3 + K2SO4

Potom už jen dopočteme počet atomů Cr a Fe v reaktantech, množství potřebné H2SO4 a vzniklé vody, stejně jako v předchozím případě. Konečná podoba vyčíslené rovnice musí být samozřejmě stejná jako v prvním případě:

6 FeSO4 + K2Cr2O7 + 7 H2SO4→ 3 Fe2(SO4)3 + Cr2(SO4)3 + K2SO4 + 7 H2O


Pokud máme rovnici zadanou v iontovém tvaru, je nutno po vyčíslení počtu jednotlivých atomů navíc vyčíslit celkový náboj tak, aby byl shodný na obou stranách rovnice. Pro vyrovnání nábojů používáme oxoniový kation (H3O+, typický pro kyselé prostředí) nebo hydroxidový anion (OH, typický pro bazické prostředí). Je třeba mít na paměti, že tyto dva ionty se v chemické rovnici nemůžou vyskytnout zároveň – došlo by k jejich neutralizaci za vzniku vody.

Řešený příklad 4:  

Vyčíslete zadanou iontovou redoxní rovnici: SO32– + MnO4 + H3O+→ SO42– + Mn2+ 

Vyčíslení opět začneme nalezením atomů, jež prodělaly redoxní změnu, a následně bilancí elektronů:

Oxidace: SIV → SVI o 2e

Redukce: MnVII → MnII o 5e

Po vyrovnání počtu elektronů:

Oxidace: 5 SIV 5 SVI o 10e

Redukce: 2 MnVII2 MnII o 10e


Získané koeficienty doplníme do rovnice (zde nezáleží, kde začneme umisťovat získané koeficienty, protože na obou stranách rovnice mají Mn i S stechiometrické koeficienty ve vzorcích rovny jedné):

5 SO32– + 2 MnO4 + H3O+5 SO42– + 2 Mn2+ 

Zadaná reakce probíhá v kyselém prostředí (viz oxoniový kation na straně reaktantů), mezi produkty už se tudíž nemůže vyskytovat OH a stranu produktů tak musíme z hlediska náboje považovat za hotovou. Celkový náboj produktů je 5 x (2–) + 2 x (2+) = 6–. Abychom nyní získali 6 záporných nábojů na straně reaktantů je nutno doplnit 6 oxoniových kationtů (5 x (2–) + 2 x (1–) + 6 x (1+) = 6–):

5 SO32– + 2 MnO4 + 6 H3O+→ 5 SO42– + 2 Mn2+ 

Jako poslední krok nám zbývá doplnit vodu jako produkt a vyčíslit její stechiometrický koeficient:

5 SO32– + 2 MnO4 + 6 H3O+→ 5 SO42– + 2 Mn2+ + 9 H2O


Synproporcionace, disproporcionace

Zvláštním typem reakcí jsou disproporcionace a synproporcionace. Jsou typické pro chemii nekovů a dochází při nich k oxidaci i redukci stejného prvku. Vyčíslení v takovém případě není možné začít z libovolné strany rovnice, ale musíme začít na té straně, kde jsme schopni identifikovat atomy, které se budou redukovat/oxidovat (synproporcionace) nebo které byly zredukovány/zoxidovány (disproporcionace). Postup osvětlují následující řešené příklady.

Řešený příklad 5:  

Vyčíslete zadanou synproporcionační rovnici: Cl + ClO3 + H3O+→ Cl2

V zadané reakci spolu reagují chlorid a chlorečnan a jediným produktem obsahujícím atomy chloru je elementární chlor. Vyčíslení musíme začít na straně reaktantů, neboť jen tam můžeme rozlišit atomy chloru, které se budou oxidovat a redukovat (nebereme tedy zatím v úvahu, že stechiometrický koeficient chloru na pravé straně rovnice je 2):

Oxidace: Cl–I→ Cl0 o 1e

Redukce: ClV → Cl0 o 5e

Abychom měli stejný počet elektronů, musíme oxidační poloreakci vynásobit 5:

Oxidace: 5 Cl–I 5 Cl0 o 5e

Redukce: ClV → Cl0 o 5e


Získané stechiometrické koeficienty doplníme k příslušným reaktantům a teprve potom můžeme dopočítat koeficient u produktu; zároveň zkontrolujeme, zda počet atomů chloru nalevo je dělitelný dvěma pro vyčíslení Cl2 (5+1=6/2=3) – v případě, že ne, museli bychom získané koeficienty (5 a 1) násobit dvěma, třemi atd. až bychom dostali součet dělitelný dvěma.

5 Cl + ClO3 + H3O+3 Cl2

Jedná o rovnici iontovou, musíme teď vyčíslit náboj a doplnit vodu na stranu produktů. Protože tato strana neobsahuje ionty, musí být celkový náboj všech reaktantů nulový:

5 Cl + ClO3 + 6 H3O+→ 3 Cl2 + 9 H2O

Řešený příklad 6:  

Vyčíslete zadanou disproporcionační rovnici: S + OH→ S2– + SO32–

V této disproporcionační reakci se část atomů síry oxiduje a další část redukuje. V této chvíli nedokážeme rozhodnout, v jakém stechiometrickém poměru se síra na tyto dvě části rozdělí, musíme vyčíslení začít od strany produktů:

Oxidace: S0→ SIV o 4e

Redukce: S0→ S–II o 2e

Redukční poloreakci vynásobíme 2, abychom vyrovnali počet elektronů v oxidační a redukční poloreakci:

Oxidace: S0→ SIV o 4e

Redukce: 2 S02 S–II o 4e


Stechiometrické koeficienty doplníme k příslušným produktům a následně dopočítáme počet atomů S na straně reaktantů:

3 S + OH2 S2– + SO32–

Zbývá vyčíslit náboj. Protože strana produktů je vyčíslená (jen nakonec doplníme vodu), můžeme spočítat její celkový náboj: 2 x (2–) + 1x (2–) = (6–). Náboj (6–) musí být tedy i na straně reaktantů:

3 S + 6 OH→ 2 S2– + SO32–

Vyčíslení dokončíme doplněním vody a příslušného stechiometrického koeficientu:

3 S + 6 OH→ 2 S2– + SO32– + 3 H2O

Příklady na procvičení

1) 
SeO2 + NH3→ Se + N2

3 SeO2 + 4 NH3 → 3 Se + 2 N2 + 6 H2O

2) KI + KMnO4→ KIO3 + MnO2 + KOH

KI + 2 KMnO4 + H2O → KIO3 + 2 MnO2 + 2 KOH

3) H2SeO3 + HClO3→ H2SeO4 + Cl2

5 H2SeO3 + 2 HClO3→ 5 H2SeO4 + Cl2 + H2O

4) Br2 + HClO → HBrO3 + HCl

Br2 + 5 HClO + H2O → 2 HBrO3 + 5 HCl

5) Cr2O3 + KNO3 + KOH → K2CrO4 + KNO2

Cr2O3 + 3 KNO3 + 4 KOH → 2 K2CrO4 + 3 KNO2 + 2 H2O

6) PbO2 + Mn(NO3)2 + HNO3 → HMnO4 + Pb(NO3)2

5 PbO2 + 2 Mn(NO3)2 + 6 HNO3 → 2 HMnO4 + 5 Pb(NO3)2 + 2 H2O

7) MnO4 + Mn2+ + OH→ MnO2

2 MnO4 + 3 Mn2+ + 4 OH→ 5 MnO2 + 2 H2O

8) P4 + OH → PH3 + H2PO2

P4 + 3 OH 3 H2O → PH3 + 3 H2PO2 

9) I + Cr2O72– + H3O+ → I2 + Cr3+

6 I + Cr2O72– + 14 H3O+ → 3 I2 + 2 Cr3+ + 21 H2O

10)  ClO2 + OH → ClO3 + ClO2

2 ClO2 + 2 OH → ClO3 + ClO2 + H2O


Naposledy změněno: Pondělí, 26. srpen 2019, 16.20