Chtěla bych se zeptat, kdy je nutné dělat zkoušku u rovnic s odmocninou. Musím dělat zkoušku i u jednoduchých rovnic, jako je odmocnina(x) = 2. To přece vídím, že je čtyři. Někdy se ale zkouška dělá, jsem z toho nějaká zmatená.
Dobrý den,
váš případ je ten, kdy umocnění obou stran je ekvivalentní úprava, neboť vpravo je kladné číslo a vlevo je odmocnina a ta dává pouze nezáporná čísla. V tomto případě není zkouška nezbytná. Pokud byste vpravo měla např. výraz x-2, pak jeho umocnění není ekvivalentní úprava. Přidáte-li podmínku, že x-2>=0, pak opět zkoušku nemusíte dělat. Jde o to, že studenti s podmínkami zápasí a často na ně zapomínají. Proto jste se na SŠ naučili pravidlo, že pokud je v rovnici odmocnina, na závěr se udělá zkouška.
Lucie Borská
A prosím, v jakých dalších případech, kromě odmocniny, bychom tedy zkoušku měli dělat?
Dobrý den,
v případě, že je úprava neekvivalentní. Zkouška je užitečná u každé rovnice. (U nerovnic je provedení zkoušky obtížnější.) Zkontrolujete si tak, zda máte výsledek správně. Dělat zkoušku, doporučuji!
Lucie Borská