Neřešené příklady
Neřešené příklady
Abschlussbedingungen
Vypočtěte následující integrály
- @b \int \cos(2x-1)\,{\rm d}x @b
- @b \int_0^{\pi} 2x\cos(2x-1)\,{\rm d}x @b
- @b \int x\cos(2x^2-1)\,{\rm d}x @b
- @b \int {\rm arctg}\left(\frac{1}{2}x\right){\rm d}x @b
- @b \int_{-2}^0 \frac{2x^2-8}{x+2}\,{\rm d}x @b
- @b \int_0^1\frac{\ln^2 x}{x}\,{\rm d}x @b Jaký je geometrický význam tohoto integrálu?
- @b \int \frac{x^2 +3}{3x-x^2}\,{\rm d}x @b
- @b \int_{\ln\frac{\pi}{2}}^{\ln\pi} {\rm e}^x\sin {\rm e}^x\,{\rm d}x @b
- @b \int \frac{x-5}{x^2-2x+2}\,{\rm d}x @b
- @b \int (1-x^2)\,{\rm e}^{-x}\,{\rm d}x @b
- @b \int_0^1 {\rm arctg}\,\frac{1}{x}\,{\rm d}x @b
- @b \int_0^{\ln 4} \frac{1}{\sqrt{{\rm e}^x}}\,{\rm d}x @b
- @b \int 2x\ln x\,{\rm d}x @b
- @b \int 2x\ln\frac{1-x}{x}\,{\rm d}x @b
- @b \int_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{2}} \frac{{\rm cotg}\,x}{\cos^2x-1}\,{\rm d}x @b
- @b \int\frac{2x}{1-2x^2}\,{\rm d}x @b
- @b \int (x+1)\,{\rm e}^{1-x}\,{\rm d}x @b
- @b \int_{-1}^1 {\rm e}^{|x|}\,{\rm d}x @b Graf integrandu nakreslete a vysvětlete geometrický význam spočteného integrálu.
- @b \int_{-\infty}^0 \frac{x-3}{3x-x^2-2}\,{\rm d}x @b
- @b \int \frac{1}{\left(1+x^{\frac{1}{2}}\right)\sqrt x}\,{\rm d}x @b
- @b \int \frac{2^{2x}}{2^x+1}\,{\rm d}x @b
- @b \int_0^{\pi} (1-2x)\sin\left(\frac{1}{2}x\right)\,{\rm d}x @b
- @b \int (1-3x)^5\,{\rm d}x @b
- @b \int_0^1 \frac{1}{\sqrt{2-\frac{x^2}{2}}}\,{\rm d}x @b
- @b \int\ln\big(3\,{\rm e}^{2x}\big)\,{\rm d}x @b
- @b \int_{-\infty}^0\frac{1}{3^{-x}+1}\,{\rm d}x @b
- @b \int \frac{x^2}{\sqrt{9+x^3}}\,{\rm d}x @b
- @b \int_{-2}^2 \big(|x-1|+|1+x|\big)\,{\rm d}x @b Nakreslete graf integrandu.
- @b \int\frac{2x-1}{2x^2+x-1}\,{\rm d}x @b
- @b \int \frac{2x-1}{x^2+2x+5}\,{\rm d}x @b
Zuletzt geändert: Dienstag, 14. Juni 2022, 21:38