Neřešené příklady na limity

Spočtěte limity

1. @b\lim_{x\to\infty}(-5x^5-3x^4+15x^3-11)@b 

2. @b\lim_{x\to0}\frac{x^2}{\sin x}@b 

3. @b\lim_{x\to-\infty}2^{x}\cdot (x^3-3x^2)@b

4. @b\lim_{x\to1}\frac{x^2-5x+4}{x^2-2x+1}@b  

5. @b\lim_{x\to\infty}\frac{x^5-3x^4+15x^3-2x}{x^7+7x^6}@b 

6. @b\lim_{x\to\infty}\frac{\ln^2x}{\sqrt[3]{x}}@b

7. @b\lim_{x\to\pi}\frac{\cos x+1}{x-\pi}@b  

8. @b\lim_{x\to0}\frac{{\rm arctg}\,x}{x^3}@b 

9. @b\lim_{x\to\frac{\pi}{2}^+}\frac{x-\frac{\pi}{4}}{{\rm tg}\,x}@b 

10. @b\lim_{x\to-\infty}\frac{5x^3+4x^2-11x+3}{x^9-7x^8+3x^4-9x^9+31}@b 

11. @b\lim_{x\to0^+}\log x\cdot\sqrt[7]{x}@b 

12. @b\lim_{x\to\infty}x^{\frac{1}{\ln x}}@b 

13. @b\lim_{x\to-\infty}\left(\frac{3}{4}\right)^x+3x^3@b 

14. @b\lim_{x\to0^-}\frac{{\rm sgn}\,x}{{\rm cotg}\,x}@b 

15. @b\lim_{x\to\infty}\frac{\ln(x-10)}{3^{x^2-5x}}@b 

16. @b\lim_{x\to\infty}{\rm arccotg}\frac{x^3-3x^2+2}{-x^2+6x-9}@b 

17. @b\lim_{x\to9}\frac{x-3}{x^2-81}@b 

18. @b\lim_{x\to\infty}\frac{\cos x}{x^2+3x-9}@b 

19. @b\lim_{x\to0}\frac{\sqrt{\cos x}-1}{x}@b 

20. @b\lim_{x\to\pi}\frac{x-\pi}{\sin x}@b