Matice
Reaktanty | Produkty | |||
Ca3P2 | H2O | PH3 | Ca(OH)2 | |
a | b | p | q | |
Ca | 3 | 1 | ||
P | 2 | 1 | ||
H | 2 | 3 | 2 | |
O | 1 | 2 | ||
náboj |
Bilance prvků
|
+ 3·a | = | + 1·q |
|
+ 2·a | = | + 1·p |
|
+ 2·b | = | + 3·p + 2·q |
|
+ 1·b | = | + 2·q |
Bilance elektronů (náboje)
Zadání pro program Mathematica
eqns = { + 3*a== + 1*q, + 2*a== + 1*p, + 2*b== + 3*p + 2*q, + 1*b== + 2*q, +0*a +0*b== +0*p +0*q} Solve[eqns]
Neznámých koeficientů je: 4, počet nezávislých rovnic je: 3. počet nezávislých rovnic je: 4 - 3 = 1. Jedno z možných řešení je:
a = 1; b = 6; p = 2; q = 3Zadání (program Octave/Matlab) reaction_id-8-3.m
% % Jiri Jirat % Prague Institute of Chemical Technology % % % matice - 1. sloupec naboj, dalsi sloupce prvky % a = [ 0,3,0,0,2; 0,0,2,1,0; 0,0,3,0,1; 0,1,2,2,0] hodnost = rank(a) % hodnost matice = pocet nezavislych rovnic b = a' % transpozice matice c = null(b) % nalezeni baze nuloveho prostoru matice b reseni = rref(c') % upravy na "row reduced echelon form"
Řešení (program Octave/Matlab)
a = 0 3 0 0 2 0 0 2 1 0 0 0 3 0 1 0 1 2 2 0 hodnost = 3 b = 0 0 0 0 3 0 0 1 0 2 3 2 0 1 0 2 2 0 1 0 c = -0.14142 -0.84853 0.28284 0.42426 reseni = 1.0000 6.0000 -2.0000 -3.0000
Zadání (program Mathematica)
m = { {0,3,0,0,2}, {0,0,2,1,0}, {0,0,3,0,1}, {0,1,2,2,0}} NullSpace[Transpose[m]]