Matice
Reaktanty | Produkty | ||||
HNO3 | HCl | NOCl | Cl2 | H2O | |
a | b | p | q | r | |
H | 1 | 1 | 2 | ||
N | 1 | 1 | |||
O | 3 | 1 | 1 | ||
Cl | 1 | 1 | 2 | ||
náboj |
Bilance prvků
|
+ 1·a + 1·b | = | + 2·r |
|
+ 1·a | = | + 1·p |
|
+ 3·a | = | + 1·p + 1·r |
|
+ 1·b | = | + 1·p + 2·q |
Bilance elektronů (náboje)
Zadání pro program Mathematica
eqns = { + 1*a + 1*b== + 2*r, + 1*a== + 1*p, + 3*a== + 1*p + 1*r, + 1*b== + 1*p + 2*q, +0*a +0*b== +0*p +0*q +0*r} Solve[eqns]
Neznámých koeficientů je: 5, počet nezávislých rovnic je: 4. počet nezávislých rovnic je: 5 - 4 = 1. Jedno z možných řešení je:
a = 1; b = 3; p = 1; q = 1; r = 2Zadání (program Octave/Matlab) reaction_id-4-4.m
% % Jiri Jirat % Prague Institute of Chemical Technology % % % matice - 1. sloupec naboj, dalsi sloupce prvky % a = [ 0,0,1,1,3; 0,1,1,0,0; 0,1,0,1,1; 0,2,0,0,0; 0,0,2,0,1] hodnost = rank(a) % hodnost matice = pocet nezavislych rovnic b = a' % transpozice matice c = null(b) % nalezeni baze nuloveho prostoru matice b reseni = rref(c') % upravy na "row reduced echelon form"
Řešení (program Octave/Matlab)
a = 0 0 1 1 3 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1 0 2 0 0 0 0 0 2 0 1 hodnost = 4 b = 0 0 0 0 0 0 1 1 2 0 1 1 0 0 2 1 0 1 0 0 3 0 1 0 1 c = 0.25000 0.75000 -0.25000 -0.25000 -0.50000 reseni = 1.00000 3.00000 -1.00000 -1.00000 -2.00000
Zadání (program Mathematica)
m = { {0,0,1,1,3}, {0,1,1,0,0}, {0,1,0,1,1}, {0,2,0,0,0}, {0,0,2,0,1}} NullSpace[Transpose[m]]