Matice

Reaktanty Produkty
(NH4)2Cr2O7 N2 Cr2O3 H2O
a p q r
N 2 2
H 8 2
Cr 2 2
O 7 3 1
náboj

Bilance prvků

N: + 2·a = + 2·p
H: + 8·a = + 2·r
Cr: + 2·a = + 2·q
O: + 7·a = + 3·q + 1·r

Bilance elektronů (náboje)

+0·a = +0·p +0·q +0·r

Zadání pro program Mathematica

eqns = {
 + 2*a== + 2*p,
 + 8*a== + 2*r,
 + 2*a== + 2*q,
 + 7*a== + 3*q + 1*r,
 +0*a== +0*p +0*q +0*r}
Solve[eqns]

Neznámých koeficientů je: 4, počet nezávislých rovnic je: NaN. Počet stupňů volnosti je tedy: 4 - NaN = NaN. Jedno z možných řešení je:

Zadání (program Octave/Matlab) reaction_id-10-44.m

% 
% Jiri Jirat
% Prague Institute of Chemical Technology
% 

%
% matice - 1. sloupec naboj, dalsi sloupce prvky
%
a = [
0,2,8,2,7;
0,0,0,2,0;
0,2,0,0,3;
0,0,2,0,1]
hodnost = rank(a)  % hodnost matice = pocet nezavislych rovnic
b = a'             % transpozice matice
c = null(b)        % nalezeni baze nuloveho prostoru matice b
reseni = rref(c')  % upravy na "row reduced echelon form"

Řešení (program Octave/Matlab) 


      
Zadání (program Mathematica)
      

      
m = {
{0,2,8,2,7},
{0,0,0,2,0},
{0,2,0,0,3},
{0,0,2,0,1}}
NullSpace[Transpose[m]]