Matice

Reaktanty Produkty
Fe2(SO4)3 SO3 Fe2O3
a p q
Fe 2 2
S 3 1
O 12 3 3
náboj

Bilance prvků

Fe: + 2·a = + 2·q
S: + 3·a = + 1·p
O: + 12·a = + 3·p + 3·q

Bilance elektronů (náboje)

+0·a = +0·p +0·q

Zadání pro program Mathematica

eqns = {
 + 2*a== + 2*q,
 + 3*a== + 1*p,
 + 12*a== + 3*p + 3*q,
 +0*a== +0*p +0*q}
Solve[eqns]

Neznámých koeficientů je: 3, počet nezávislých rovnic je: NaN. Počet stupňů volnosti je tedy: 3 - NaN = NaN. Jedno z možných řešení je:

Zadání (program Octave/Matlab) reaction_id-10-39.m

% 
% Jiri Jirat
% Prague Institute of Chemical Technology
% 

%
% matice - 1. sloupec naboj, dalsi sloupce prvky
%
a = [
0,2,12,3;
0,0,3,1;
0,2,3,0]
hodnost = rank(a)  % hodnost matice = pocet nezavislych rovnic
b = a'             % transpozice matice
c = null(b)        % nalezeni baze nuloveho prostoru matice b
reseni = rref(c')  % upravy na "row reduced echelon form"

Řešení (program Octave/Matlab) 


      
Zadání (program Mathematica)
      

      
m = {
{0,2,12,3},
{0,0,3,1},
{0,2,3,0}}
NullSpace[Transpose[m]]