Matice

Reaktanty Produkty
Ca(HCO3)2 CO2 CaCO3 H2O
a p q r
Ca 1 1
H 2 2
C 2 1 1
O 6 2 3 1
náboj

Bilance prvků

Ca: + 1·a = + 1·q
H: + 2·a = + 2·r
C: + 2·a = + 1·p + 1·q
O: + 6·a = + 2·p + 3·q + 1·r

Bilance elektronů (náboje)

+0·a = +0·p +0·q +0·r

Zadání pro program Mathematica

eqns = {
 + 1*a== + 1*q,
 + 2*a== + 2*r,
 + 2*a== + 1*p + 1*q,
 + 6*a== + 2*p + 3*q + 1*r,
 +0*a== +0*p +0*q +0*r}
Solve[eqns]

Neznámých koeficientů je: 4, počet nezávislých rovnic je: NaN. Počet stupňů volnosti je tedy: 4 - NaN = NaN. Jedno z možných řešení je:

Zadání (program Octave/Matlab) reaction_id-10-36.m

% 
% Jiri Jirat
% Prague Institute of Chemical Technology
% 

%
% matice - 1. sloupec naboj, dalsi sloupce prvky
%
a = [
0,2,1,2,6;
0,1,0,0,2;
0,1,1,0,3;
0,0,0,2,1]
hodnost = rank(a)  % hodnost matice = pocet nezavislych rovnic
b = a'             % transpozice matice
c = null(b)        % nalezeni baze nuloveho prostoru matice b
reseni = rref(c')  % upravy na "row reduced echelon form"

Řešení (program Octave/Matlab) 


      
Zadání (program Mathematica)
      

      
m = {
{0,2,1,2,6},
{0,1,0,0,2},
{0,1,1,0,3},
{0,0,0,2,1}}
NullSpace[Transpose[m]]