Matice
| Reaktanty | Produkty | ||||
| NH4Cl | NaOH | NH3 | NaCl | H2O | |
| a | b | p | q | r | |
| N | 1 | 1 | |||
| H | 4 | 1 | 3 | 2 | |
| Cl | 1 | 1 | |||
| Na | 1 | 1 | |||
| O | 1 | 1 | |||
| náboj | |||||
Bilance prvků
|
|
+ 1·a | = | + 1·p |
|
|
+ 4·a + 1·b | = | + 3·p + 2·r |
|
|
+ 1·a | = | + 1·q |
|
|
+ 1·b | = | + 1·q |
|
|
+ 1·b | = | + 1·r |
Bilance elektronů (náboje)
Zadání pro program Mathematica
eqns = {
+ 1*a== + 1*p,
+ 4*a + 1*b== + 3*p + 2*r,
+ 1*a== + 1*q,
+ 1*b== + 1*q,
+ 1*b== + 1*r,
+0*a +0*b== +0*p +0*q +0*r}
Solve[eqns]
Neznámých koeficientů je: 5, počet nezávislých rovnic je: NaN. Počet stupňů volnosti je tedy: 5 - NaN = NaN. Jedno z možných řešení je:
Zadání (program Octave/Matlab) reaction_id-10-27.m
% % Jiri Jirat % Prague Institute of Chemical Technology % % % matice - 1. sloupec naboj, dalsi sloupce prvky % a = [ 0,1,4,1,0,0; 0,0,1,0,1,1; 0,0,3,1,0,0; 0,1,0,0,1,0; 0,0,2,0,0,1] hodnost = rank(a) % hodnost matice = pocet nezavislych rovnic b = a' % transpozice matice c = null(b) % nalezeni baze nuloveho prostoru matice b reseni = rref(c') % upravy na "row reduced echelon form"
Řešení (program Octave/Matlab)
Zadání (program Mathematica)
m = {
{0,1,4,1,0,0},
{0,0,1,0,1,1},
{0,0,3,1,0,0},
{0,1,0,0,1,0},
{0,0,2,0,0,1}}
NullSpace[Transpose[m]]