Matice

Reaktanty Produkty
Mg2Si HCl SiH4 MgCl2
a b p q
Mg 2 1
Si 1 1
H 1 4
Cl 1 2
náboj

Bilance prvků

Mg: + 2·a = + 1·q
Si: + 1·a = + 1·p
H: + 1·b = + 4·p
Cl: + 1·b = + 2·q

Bilance elektronů (náboje)

+0·a +0·b = +0·p +0·q

Zadání pro program Mathematica

eqns = {
 + 2*a== + 1*q,
 + 1*a== + 1*p,
 + 1*b== + 4*p,
 + 1*b== + 2*q,
 +0*a +0*b== +0*p +0*q}
Solve[eqns]

Neznámých koeficientů je: 4, počet nezávislých rovnic je: NaN. Počet stupňů volnosti je tedy: 4 - NaN = NaN. Jedno z možných řešení je:

Zadání (program Octave/Matlab) reaction_id-10-25.m

% 
% Jiri Jirat
% Prague Institute of Chemical Technology
% 

%
% matice - 1. sloupec naboj, dalsi sloupce prvky
%
a = [
0,0,0,2,1;
0,1,1,0,0;
0,0,4,0,1;
0,2,0,1,0]
hodnost = rank(a)  % hodnost matice = pocet nezavislych rovnic
b = a'             % transpozice matice
c = null(b)        % nalezeni baze nuloveho prostoru matice b
reseni = rref(c')  % upravy na "row reduced echelon form"

Řešení (program Octave/Matlab) 


      
Zadání (program Mathematica)
      

      
m = {
{0,0,0,2,1},
{0,1,1,0,0},
{0,0,4,0,1},
{0,2,0,1,0}}
NullSpace[Transpose[m]]