Matice

Reaktanty Produkty
Ca3PO4 H2SO4 H3PO4 CaSO4
a b p q
Ca 3 1
P 1 1
O 4 4 4 4
H 2 3
S 1 1
náboj

Bilance prvků

Ca: + 3·a = + 1·q
P: + 1·a = + 1·p
O: + 4·a + 4·b = + 4·p + 4·q
H: + 2·b = + 3·p
S: + 1·b = + 1·q

Bilance elektronů (náboje)

+0·a +0·b = +0·p +0·q

Zadání pro program Mathematica

eqns = {
 + 3*a== + 1*q,
 + 1*a== + 1*p,
 + 4*a + 4*b== + 4*p + 4*q,
 + 2*b== + 3*p,
 + 1*b== + 1*q,
 +0*a +0*b== +0*p +0*q}
Solve[eqns]

Neznámých koeficientů je: 4, počet nezávislých rovnic je: NaN. Počet stupňů volnosti je tedy: 4 - NaN = NaN. Jedno z možných řešení je:

Zadání (program Octave/Matlab) reaction_id-10-20.m

% 
% Jiri Jirat
% Prague Institute of Chemical Technology
% 

%
% matice - 1. sloupec naboj, dalsi sloupce prvky
%
a = [
0,3,0,4,1,0;
0,0,2,4,0,1;
0,0,3,4,1,0;
0,1,0,4,0,1]
hodnost = rank(a)  % hodnost matice = pocet nezavislych rovnic
b = a'             % transpozice matice
c = null(b)        % nalezeni baze nuloveho prostoru matice b
reseni = rref(c')  % upravy na "row reduced echelon form"

Řešení (program Octave/Matlab) 


      
Zadání (program Mathematica)
      

      
m = {
{0,3,0,4,1,0},
{0,0,2,4,0,1},
{0,0,3,4,1,0},
{0,1,0,4,0,1}}
NullSpace[Transpose[m]]